Kardinální číslo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 35:
# Třída <math> Cn \,\! </math> všech kardinálů je [[vlastní třída]] [[Izomorfismus|izomorfní]] s třídou <math> On \,\! </math> všech ordinálů - kardinály lze tedy očíslovat ordinálními čísly tak, aby žádný nechyběl a žádný nepřebýval.
Která konkrétní nekonečná ordinální čísla jsou tedy zároveň kardinály, když jich existuje tolik? Prvním z nich je, jak již víme, <math> \omega \,\! </math>. Pokusme se najít nějaký další:
* ordinální čísla <math> \omega + 1, \omega + 2, \omega + 3, \ldots \,\! </math> jsou spočetná - nejsou to tedy kardinály, protože mají stejnou mohutnost, jako menší ordinál <math> \omega \,\! </math>
* ordinální čísla <math> \omega + \omega = \omega.2, \omega.3, \omega.4, \ldots \,\! </math> jsou stále spočetná
| |||