Kardinální číslo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot: stylistické, typografické a kódové korekce a náhrady přesměrování podle specifikace |
|||
Řádek 11:
Cantora zajímalo, zda každá nekonečná množina je spočetná. Pomocí takzvané [[Cantorova diagonální metoda|diagonální metody]] dokázal, že tomu tak není a popsal nový kardinál, ''kardinál kontinua'', dnes běžně značený ''c''. Ukázal, že existuje nejmenší nekonečné kardinální číslo (<math>\aleph_0</math>) a též že pro každé kardinální číslo existuje kardinální číslo, které je větší (<math>\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots</math>).
Později vyslovil tvrzení známé jako [[hypotéza kontinua]]. To říká, že ''c'' = <math>\aleph_1</math>. Ukázalo se, že jeho platnost je nezávislá na standardních axiomech teorie množin, a proto nemůže být na základě nich dokázáno ani vyvráceno.
== Definice ==
| |||