Prvočinitel: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Odstranění linku na rozcestník Prvoideál s použitím robota - Změněn(y) odkaz(y) na prvoideál (teorie okruhů) |
m Odstranění linku na rozcestník Hlavní ideál s použitím robota - Změněn(y) odkaz(y) na hlavní ideál (teorie okruhů) |
||
Řádek 6:
* Je-li prvek <math>c</math> prvočinitelem, je prvočinitelem i prvek <math>c\cdot j</math> pro libovolnou jednotku <math>j</math>
* V libovolném [[obor integrity|oboru integrity]] platí, že prvočinitel je vždy [[ireducibilní prvek|ireducibilním prvkem]], ale opačně to obecně neplatí (příklad níže). V [[Gaussův obor integrity|Gaussových oborech]], kde platí analogie [[Základní věta aritmetiky|Základní věty aritmetiky]], také platí, že každý ireducibilní prvek je prvočinitelem.
* Prvek <math>c</math>, který není jednotkou, je prvočinitelem právě tehdy, když je jím generovaný [[hlavní ideál (teorie okruhů)|hlavní ideál]] <math>\left<c\right></math> nenulovým [[prvoideál (teorie okruhů)|prvoideálem]]
== Příklady ==
| |||