Lineární uspořádání: Porovnání verzí

Odebráno 130 bajtů ,  před 8 lety
→‎Definice: Antireflexivita platí pro ostré uspořádání, u lineárního vyžadována není
m (Bot: Odstranění 19 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q369377))
(→‎Definice: Antireflexivita platí pro ostré uspořádání, u lineárního vyžadována není)
Předpokládejme, že máme relaci <math> R \,\! </math> na [[Množina|množině]] <math> X \,\! </math>, a <math> a,b,c \isin X \,\! </math> jsou nějaké její libovolné prvky. Abychom mohli prohlásit tuto relaci za lineární uspořádání množiny <math> X \,\! </math>, musí být splněny tyto podmínky:
# [[Tranzitivní relace|tranzitivita]]: <math> aRb \and bRc \implies aRc \,\! </math>
# [[Antireflexivní relace|antireflexivita]]: pro žádný prvek nesmí platit <math> aRa \,\! </math>{{Fakt/dne|20100203224800}}
# (slabá) [[Antisymetrická relace|antisymetrie]]: <math> aRb \and bRa \implies a = b \,\! </math>
# [[Trichotomická relace|trichotomie]]: <math> aRb \vee bRa \vee a = b \,\! </math>
Neregistrovaný uživatel