Sféra (matematika): Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
Addbot (diskuse | příspěvky)
m Bot: Odstranění 69 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q12507)
m napřímení 2 odkazů
Řádek 1:
V [[matematika|matematice]] se slovem '''sféra''' označuje obvykle [[Sféra (matematika)|kulová plocha]], tj. povrch [[koule]], resp. prostor, který je povrchu koule (v různém smyslu) podobný. Sféra dimenze ''n'' se někdy značí n-sféra.
 
== Definice ==
 
* V [[EuklidovskáEukleidovská geometrie|Euklidovské geometrii]] a v klasické [[matematická analýza|analýze]] je n-rozměrná sféra poloměru ''r'' definována <math>S^n:=\{ x\in\R^{n+1}, \sum_i x_i^2=r^2\}</math>
 
* V [[topologie|topologii]] je n-rozměrná sféra [[topologický prostor]] [[homeomorfismus|homeomorfní]] výše uvedené euklidovské sféře. Ekvivalentně, sféra je jednobodová kompaktifikace prostoru <math>\R^n</math>. Pro <math>n=\infty</math> se také definuje sféra <math>S^\infty</math>, která je v jistém smyslu limitou konečně rozměrných sfér.