Lagrangeova věta (teorie grup): Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 33:
QED.
==
Řád každého prvku <math> a\in G </math>, neboli nejnižžší číslo ''n'', pro které <math>a^n=e</math>, je dělitel řádu ''G'', neboť ''a'' generuje cyklickou podgrupu s týmž řádem
<math>\varphi (n)=kd</math>, kde <math>d\in\mathbb{Z}</math>
<math>g^{\varphi (n)}=g^{kd}=({g^k})^d=e^d=e</math>
<math>g^{\varphi (n)} \equiv 1 \pmod{n}</math>
== Příbuzná tvrzení ==
Řádek 43 ⟶ 49:
* [[Sylowovy věty]]
{{Portály|Matematika}}
|