Verze z 11. 3. 2013, 14:52 editovat Addbot (diskuse \| příspěvky) 210 261 editací m Bot: Odstranění 27 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q379380) ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 27. 4. 2013, 23:51 editovat zrušit editaci 82.114.202.3 (diskuse) Nahrazen překlep "střed výšek" za "průsečík výšek" Přejít na další porovnání →
Řádek 2: [[Soubor:Triangle.EulerLine.svg\|thumb\|{{barva\|red\|Eulerova přímka}}, {{barva\|blue\|výšky}}, {{barva\|orange\|těžnice}}, {{barva\|green\|osy stran}}]] '''Eulerova přímka''' je [[přímka]] nacházející se v každém [[rovnostranný trojúhelník\|nerovnostranném]] [[trojúhelník]]u. Tato přímka prochází průsečíkem jeho [[výška (geometrie)\|výšek]] (ortocentrum), [[těžiště]]m a středem [[Kružnice opsaná\|opsané kružnice]]. Těžiště dělí spojnici ~~středu~~průsečíku výšek (tj. ortocentra) a středu kružnice opsané v poměru 2:1. Na Eulerově přímce leží také střed [[kružnice devíti bodů]], který je [[stejnolehlost\|stejnolehlým]] obrazem středu kružnice opsané se středem stejnolehlosti v těžišti trojúhelníka a koeficientem κ = - 0,5. Rovnostranný trojúhelník Eulerovu přímku nemá, protože v něm všechny tyto čtyři body splývají. V [[rovnoramenný trojúhelník\|rovnoramenném trojúhelníku]] je Eulerova přímka kolmá na základnu. Eulerova přímka je pojmenována po švýcarském matematikovi [[Leonhard Euler\|Leonhardu Eulerovi]] ([[1707]]-[[1783]]).

Eulerova přímka: Porovnání verzí