Eulerova přímka: Porovnání verzí

Přidáno 22 bajtů ,  před 9 lety
Nahrazen překlep "střed výšek" za "průsečík výšek"
m (Bot: Odstranění 27 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q379380))
(Nahrazen překlep "střed výšek" za "průsečík výšek")
[[Soubor:Triangle.EulerLine.svg|thumb|{{barva|red|Eulerova přímka}}, {{barva|blue|výšky}}, {{barva|orange|těžnice}}, {{barva|green|osy stran}}]]
 
'''Eulerova přímka''' je [[přímka]] nacházející se v každém [[rovnostranný trojúhelník|nerovnostranném]] [[trojúhelník]]u. Tato přímka prochází průsečíkem jeho [[výška (geometrie)|výšek]] (ortocentrum), [[těžiště]]m a středem [[Kružnice opsaná|opsané kružnice]]. Těžiště dělí spojnici středuprůsečíku výšek (tj. ortocentra) a středu kružnice opsané v poměru 2:1. Na Eulerově přímce leží také střed [[kružnice devíti bodů]], který je [[stejnolehlost|stejnolehlým]] obrazem středu kružnice opsané se středem stejnolehlosti v těžišti trojúhelníka a koeficientem κ = - 0,5. Rovnostranný trojúhelník Eulerovu přímku nemá, protože v něm všechny tyto čtyři body splývají. V [[rovnoramenný trojúhelník|rovnoramenném trojúhelníku]] je Eulerova přímka kolmá na základnu.
 
Eulerova přímka je pojmenována po švýcarském matematikovi [[Leonhard Euler|Leonhardu Eulerovi]] ([[1707]]-[[1783]]).
Neregistrovaný uživatel