Matematické kyvadlo: Porovnání verzí

Přidáno 55 bajtů ,  před 9 lety
: <math> \ddot{\varphi} + \frac{g}{l} \varphi = 0.</math>
Tato rovnice má partikulární řešení
: <math> \varphi(t) = \varphi_0varphi_m \cos\left(\sqrt{\frac{g}{l}}\cdot t \right) </math>,
kde <math>\varphi_0varphi_m</math> je počáteční úhlová výchylka (předpokládáme nulovou počáteční rychlost, takže je to zároveň maximální výchylka) a <math>t</math> je [[čas]], což je pohybová rovnice [[harmonický oscilátor|harmonického oscilátoru]] s [[Perioda (fyzika)|periodou]]
: <math>T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}</math>.
Je vidět, že periodu ovlivňuje pouze délka kyvadla a (místní) tíhové zrychlení, hmotnost závaží na ni samozřejmě nemá vliv.
Neregistrovaný uživatel