Unitární operátor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Bot: Odstranění 13 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q1972470) |
|||
Řádek 16:
::Protože platí <math>U^{**} = (U^{-1})^* = (U^*)^{-1}</math>, je <math>U^*</math> též unitární. Proto je unitární zobrazení vždy [[Bijekce|bijektivní]] a tedy i surjektivní.
:<math>(2.) \Rightarrow (1.)</math>
::Onzačme <math>I</math> [[identické zobrazení]] a připomeňme, že: <math>\| x \|^2 = \lang x,x \rang</math>.
::<math>\lang I x, x \rang = \lang x, x \rang = \lang T x, T x \rang = \lang T^*T x, x \rang \ \forall x \in \mathcal{H} \Rightarrow I = T^*T</math>
|