[[Struktura (logika)|Strukturu]] <math>\scriptstyle \mathcal{R}</math> s nosnou množinounosičem ''R'' a dvěma binárními operacemi '''+''' ([[sčítání]]) a '''·''' ([[násobení]]) na ''R'' nazýváme '''okruh''', platí-li pro každé ''x'', ''y'', ''z'' prvky ''R'' následující [[axiom]]y:
# [[Uzavřená množina vůči operaci|Uzavřenost]] obou operací: ''x'' + ''y'' i ''x'' '''·''' ''y'' jsou prvky ''R''.
# Existence [[inverzní prvek|opačného prvku]]: pro každé ''x'' z ''R'' existuje ''y'' z ''R'' tak, že ''x'' + ''y'' = ''0'' = ''y'' + ''x'', značíme ''y'' = −''x''.
▲# Existence oboustranného [[neutrální prvek|neutrálního prvku]] pro sčítání.
# Existence [[inverzní prvek|inverzních prvkůKomutativita]] pro sčítání: pro každé ''x'' z ''R'' existuje ''y'' z ''R'' tak, že ''x'' + ''y'' = 0 = ''y'' + ''x'', značíme ''y'' = −''x''.
