Prostor (matematika)
Prostor je v matematice obvykle označení pro geometrický, topologický, případně množinový objekt. V užším smyslu se prostorem rozumí třírozměrný fyzikální prostor, v kterém jsme zvyklí si vytvářet své geometrické představy. Obecněji může prostor znamenat v závislosti na kontextu topologický prostor,[1] varietu, metrický prostor,[2] množinu s nějakou přidanou algebraickou strukturou,[3] vektorový prostor,[4] anebo jenom samotnou množinu.[5]
V elementární geometrii se prostorem běžně rozumí třírozměrný Riemannův prostor, zpravidla s euklidovskou geometrií (tzv. „plochý“ prostor). Takový prostor je základním prostředím pro běžnou stereometrii a jí studované geometrické útvary (a to včetně útvarů rovinných, studovaných planimetrií) a jejich geometrické vztahy, ale i pro geometrii analytickou. V některých případech se prostorem mohou rozumět i prostory s neeuklidovskou („zakřivenou“) geometrií (např. hyperbolická geometrie, sférická geometrie), také dimenze nemusí být pouze tři, ale některé obory geometrie pracují s prostory s obecným počtem rozměrů.
Reference editovat
- ↑ SUTHERLAND, Wilson Alexander. Introduction to metric and topological spaces. [s.l.]: Oxford University Press, 2009. 206 s. ISBN 9780199563074. Kapitola 7. (anglicky)
- ↑ Sutherland, kapitola 5
- ↑ například prostor matic, LANG, Serge. Linear algebra. [s.l.]: Springer, 1987. 285 s. Dostupné online. ISBN 9780387964126. Kapitola 2, s. 23. (anglicky)
- ↑ Lang, kapitola 1
- ↑ VAUGHT, Robert L. Set theory. [s.l.]: Springer, 2001. 167 s. ISBN 9780817642563. Kapitola 1, s. 9. (anglicky), řádek 3 ("space")
