Přeurčená soustava rovnic

Soustava lineárních rovnic, která obsahuje více rovnic než neznámých se v lineární algebře nazývá přeurčená. Přeurčená soustava rovnic nemusí mít žádné řešení. Vznikla-li přeurčená soustava z jiné soustavy přidáním další rovnice, pak tato nově vzniklá soustava má nejvýše tolik řešení, kolik jich měla původní soustava.

Matice ${\boldsymbol {A}}$ přeurčené soustavy lineárních rovnic ${\boldsymbol {Ax}}={\boldsymbol {b}}$ má více řádků než sloupců. Návod pro přibližné řešení reálných a komplexních soustav podává metoda nejmenších čtverců.

Související články

• Nedourčená soustava rovnic
• Singulární rozklad

Portály: Matematika