Osmiúhelníkové číslo

Osmiúhelníková čísla jsou figurální čísla odpovídající osmiúhelníku. Nté osmiúhelníkové číslo je počet stejně velkých „bodů“, ze kterých lze sestavit pravidelný osmiúhelník.

Vizualizace šesti prvních osmiúhelníkových čísel. Hodnoty jsou dole v červených čtverečcích

Vzorec pro n-té osmiúhelníkové číslo je:

${3n^{2}-2n}$.

Vlastnosti

Osmiúhelníková čísla se dají vytvořit umístěním trojúhelníkových čísel na čtyři strany čtverce, vyjádřeno vzorcem:

$n^{2}+4\sum _{k=1}^{n-1}k=3n^{2}-2n$

První osmiúhelníková čísla

První osmiúhelníková čísla jsou 1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833 a 936.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Octagonal number na anglické Wikipedii.

Portály: Matematika