Filtr s konečnou impulzní odezvou

Filtr s konečnou impulzní odezvou (FIR, finite impulse response) je diskrétní lineární filtr, který má konečnou impulzní odezvu.

Příklad blokového schématu FIR filtru, který realizuje klouzavý průměr.

Jeho výstup je definován jako konvoluční suma:

• Časový popis pomocí diferenční rovnice:

$y[n]=h[0]x[n]+h[1]x[n-1]\dots +h[N-1]x[n-N-1]$

• Časový popis pomocí impulzní odezvy:

$y[n]=h[n]*x[n]=\sum _{k=0}^{N}h[k]x[n-k]$

• x[n] je vstupní signál
• h[n] je impulzní odezva
• y[n] je výstupní signál
• N je řád filtru

Základní vlastnosti filtru FIR

• filtr je vždy stabilní
• může mít lineární fázi
• má velký řád přenosové funkce
• hůře se dosahuje velká strmost přechodu mezi propustným a nepropustným pásmem
• filtr má poměrně jednoduchý a intuitivní návrh
• filtr je nerekursivní (tj. nemá zpětné vazby), z toho plyne, že je vždy stabilní (tím se vylučuje kmitání)
• jeho návrh je jednoduchý, jeho průběh je však vzdálený ideálním filtrům
• při zpracování obrazu pracuje na principu konvoluce, avšak častěji se pracuje pomocí nových iterací
• zasahuje vždy do časového i frekvenčního průběhu signálu (zásah jen do jednoho z nich není možný)

Literatura

• MITRA, Sanjit Kumar. Digital signal processing : a computer based approach. New York, NY: McGraw-Hill Higher Education, 2006. 972 s. Dostupné online. ISBN 978-0072865462. (anglicky) 
• SMÉKAL, Zdeněk. Zpracování signálů pomocí signálových procesorů. Praha: Radix, 1998. 125 s. ISBN 80-86031-18-7. 
• PLŠEK, Radek. . , 2011. 127 s. disertační práce. Univerzita Pardubice. Vedoucí práce Ing. Jiří Konečný, Ph.D.. s. 37. Dostupné online.

Související články

• Filtr s nekonečnou impulzní odezvou (IIR)
• Z-transformace

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Filtr s konečnou impulzní odezvou na Wikimedia Commons