Souhrnné indexy

Souhrnné indexy jsou nástroje indexní analýzy, podle kterých lze relativně srovnávat hodnoty ukazatelů. Díky nim lze vyjádřit jedním číslem změnu stavu souhrnné veličiny, která má složky různého typu a v různých měrných jednotkách

Dělení souhrnných indexů

• Souhrnné cenové indexy
• Souhrnné objemové indexy

Souhrnné cenové indexy

Laspeyresův cenový index

Vyjadřuje relativní změnu cen (p₀, p₁) při stálém objemu prodeje odpovídajícím základnímu období (q₀).

$Ip^{(L)}={\frac {\sum p_{1}q_{0}}{\sum p_{0}q_{0}}}={\frac {\sum I_{p}.p_{0}q_{0}}{\sum p_{0}q_{0}}}={\frac {\sum I_{p}.Q_{0}}{\sum Q_{0}}}$

Paascheho cenový index

Vyjadřuje relativní změnu cen (p₀, p₁) při stálém objemu prodeje odpovídajícím běžnému období (q₁).

$Ip^{(P)}={\frac {\sum p_{1}q_{1}}{\sum p_{0}q_{1}}}={\frac {\sum p_{1}q_{1}}{\sum {\frac {p_{1}q_{1}}{I_{p}}}}}={\frac {\sum Q_{1}}{\sum {\frac {Q_{1}}{I_{p}}}}}$

Fisherův cenový index

Vyjadřuje geometrický průměr Laspeyresova a Paascheho indexu.

$Ip^{(F)}={\sqrt {Ip^{(L)}.Ip^{(P)}}}$

Souhrnné objemové indexy

Laspeyresův objemový index

Vyjadřuje relativní změnu objemu prodeje (q₀, q₁) při cenové hladině odpovídající základnímu období (p₀).

$Iq^{(L)}={\frac {\sum p_{0}q_{1}}{\sum p_{0}q_{0}}}={\frac {\sum I_{q}.p_{0}q_{0}}{\sum p_{0}q_{0}}}={\frac {\sum I_{q}.Q_{0}}{\sum Q_{0}}}$

Paascheho objemový index

Vyjadřuje relativní změnu objemu prodeje (q₀, q₁) při cenové hladině odpovídající běžnému období (p₁).

$Iq^{(P)}={\frac {\sum p_{1}q_{1}}{\sum p_{1}q_{0}}}={\frac {\sum p_{1}q_{1}}{\sum {\frac {p_{1}q_{1}}{I_{q}}}}}={\frac {\sum Q_{1}}{\sum {\frac {Q_{1}}{I_{q}}}}}$

Fisherův objemový index

Vyjadřuje geometrický průměr Laspeyresova a Paascheho indexu.

$Iq^{(F)}={\sqrt {Iq^{(L)}.Iq^{(P)}}}$

Literatura

• R. Hindls, S. Hronová, J. Seger, J. Fischer: Statistika pro ekonomy. 8. vydání, 2007, Professional Publishing