Wikipedie

Soubor:Runge phenomenon.svg

Původní soubor ‎(soubor SVG, nominální rozměr: 720 × 720 pixelů, velikost souboru: 24 KB)

Wikimedia Commons Logo Tento soubor pochází z Wikimedia Commons. Níže jsou zobrazeny informace, které obsahuje jeho tamější stránka s popisem souboru.

Popis

Popis
English: The red curve is the Runge function.

The blue curve is a 5th-order interpolating polynomial (using six equally spaced interpolating points). The green curve is a 9th-order interpolating polynomial (using ten equally spaced interpolating points).

At the interpolating points, the error between the function and the interpolating polynomial is (by definition) zero. Between the interpolating points (especially in the region close to the endpoints 1 and −1), the error between the function and the interpolating polynomial gets worse for higher-order polynomials.
Español: La curva roja es la función de Runge.

La curva azul es un polinomio interpolante de orden 5 (usando seis puntos equiespaciados). La curva verde es un polinomio interpolante de orden 9 (usando diez puntos equiespaciados).

A los puntos interpolantes el error entre la función y el polinomio interpolantes es cero (por definición). Entre estos puntos (especialmente cerca de los extremos 1 y -1) el error entre la función y el polinomio interpolante incrementa conforme el polinomio aumenta de orden.
Datum
Zdroj Vlastní dílo
Autor Nicoguaro
SVG vývoj
InfoField
 
Zdrojový kód tohoto SVG je validní.
 
Tento vektorový obrázek byl vytvořen programem Matplotlib, Python and SciPy
 
This SVG plot uses the path text method.
Zdrojový kód
InfoField

Python code

from __future__ import division
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import lagrange
from matplotlib import rcParams

rcParams['font.family'] = 'serif'
rcParams['font.size'] = 16

def runge(x):
    return 1/(1 + 25*x**2)

plt.figure(figsize=(8,8))
npts = 201

# Runge Function
x_vec = np.linspace(-1, 1, npts)
y_vec = runge(x_vec)
plt.plot(x_vec, y_vec, lw=2, color='r')

# Fifth degree polynomial
pts_x = np.linspace(-1, 1, 6)
pts_y = runge(pts_x)
poly = lagrange(pts_x, pts_y)
y_interp = poly(x_vec)
plt.plot(x_vec, y_interp, lw=2, color='b')

# Ninth degree polynomial
pts_x = np.linspace(-1, 1, 10)
pts_y = runge(pts_x)
poly = lagrange(pts_x, pts_y)
y_interp = poly(x_vec)
plt.plot(x_vec, y_interp, lw=2, color='g') 

plt.savefig("Runge_phenomenon.svg")
plt.show()

Licence

Já, držitel autorských práv k tomuto dílu, ho tímto zveřejňuji za podmínek následující licence:
w:cs:Creative Commons
uveďte autora
Tento soubor podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora 4.0 International.
Dílo smíte:
  • šířit – kopírovat, distribuovat a sdělovat veřejnosti
  • upravovat – pozměňovat, doplňovat, využívat celé nebo částečně v jiných dílech
Za těchto podmínek:
  • uveďte autora – Máte povinnost uvést autorství, poskytnout odkaz na licenci a uvést, pokud jste provedli změny. Toho můžete docílit jakýmkoli rozumným způsobem, avšak ne způsobem naznačujícím, že by poskytovatel licence schvaloval nebo podporoval vás nebo vaše užití díla.

Popisky

Přidejte jednořádkové vysvětlení, co tento soubor představuje

Položky vyobrazené v tomto souboru

zobrazuje

Historie souboru

Kliknutím na datum a čas se zobrazí tehdejší verze souboru.

Datum a časNáhledRozměryUživatelKomentář
současná23. 10. 2015, 01:40Náhled verze z 23. 10. 2015, 01:40720 × 720 (24 KB)NicoguaroUser created page with UploadWizard

Tento soubor používá následující stránka:

Globální využití souboru

Tento soubor využívají následující wiki:

Metadata

Tento soubor obsahuje dodatečné informace, poskytnuté zřejmě digitálním fotoaparátem nebo scannerem, kterým byl pořízen. Pokud byl soubor od té doby změněn, některé údaje mohou být neplatné.

Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Runge_phenomenon.svg“