Sled (graf)

Sled v grafu je posloupnost vrcholů taková, že mezi každými dvěma po sobě jdoucími je hrana.

Orientovaný sled v orientovaném grafu je posloupnost vrcholů $v_{1},v_{2}...,v_{n}$ taková, že pro každé dva vrcholy $v_{i},v_{i+1}$ existuje orientovná hrana vedoucí z vrcholu $v_{i}$ do vrcholu $v_{i+1}$.

Definice

Uvažujme graf $G=<H,U,i>$ s posloupností uzlů ($u$), hran ($h$) a (v případě orientovaného sledu orientovanou) incidencí ($i$) $<u_{0},h_{1},u_{1},h_{2},u_{2},...,h_{n-1},u_{n-1},h_{n},u_{n}>$. Tuto posloupnost nazýváme sledem mezi uzly $u_{0}$ a $u_{n}$.

Uzly $u_{0}$ a $u_{n}$ jsou krajními uzly. Zbylé uzly sledu nazýváme uzly vnitřními. Číslo $n$ nazýváme délkou sledu.

Pokud jsou uzly $u_{0}$ a $u_{n}$ shodné, tak sled nazýváme uzavřeným. V opačném případě jde o sled otevřený.

Literatura

• KOLÁŘ, Josef. Teoretická informatika. Praha: [s.n.], 2004. ISBN 80-900853-8-5. Kapitola 2.1, s. 23.