Otevřít hlavní menu
rovnoramenný trojúhelník

Rovnoramenný trojúhelník je trojúhelník, který má (alespoň) dvě strany shodné.[1]

Obsah

Základní pojmyEditovat

Shodné strany se nazývají ramena. Strana, která není shodná s rameny, se nazývá základna. Vrchol naproti základně se nazývá hlavní vrchol.

VlastnostiEditovat

Kromě vlastností společných pro každý trojúhelník má rovnoramenný trojúhelník navíc tyto vlastnosti:

  • Je osově souměrný podle osy procházející hlavním vrcholem a středem základny.
  • Úhly při základně jsou shodné.
  • Výšky příslušné ramenům jsou shodné.
  • Těžnice příslušné ramenům jsou shodné.
  • Výška k základně rozdělí rovnoramenný trojúhelník na dva shodné pravoúhlé trojúhelníky.
  • Těžnice k základně a výška k základně jsou totožné.

Rovnostranný trojúhelník je speciálním případem rovnoramenného trojúhelníka.

Ilustrace vlastností rovnoramenného trojúhelníkaEditovat

   

ObvodEditovat

Obvod rovnoramenného trojúhelníku se počítá jako u klasického:  . Můžeme však provést zjednodušení, neboť zde platí:   (obě ramena mají stejnou délku), proto nejčastěji počítáme se vzorcem:  , kde c je základna trojúhelníka a a rameno.

ObsahEditovat

Obsah rovnoramenného trojúhelníka, pokud známe

  • stranu   a úhel  , je  .
  • stranu   a úhel  , je  .

ReferenceEditovat

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat