Otevřít hlavní menu

Radiometrie je část optiky, která se zabývá měřením elektromagnetického záření, včetně viditelného světla. Radiometrie se zabývá měřením elektromagnetického záření v prostoru a používá tedy absolutní veličiny, zatímco fotometrie studuje obdobné veličiny, avšak z hlediska jejich působení na lidské oko.

Radiometrie našla důležité uplatnění v astronomii.

Obsah

Radiometrické veličinyEditovat

Fyzikání veličiny měřené v radiometrii se označují jako radiometrické veličiny (popř. energetické veličiny), popisují přenos energie zářením.

Radiometrické veličiny SI
veličina symbol jednotka SI rozměr poznámka
Zářivá energie Q joule J Zářivá energie vyjadřuje (celkové) množství energie, které dopadne na určitou plochu v prostoru za určitý čas.
Zářivý tok Φe
nebo
Pe
watt W Zářivá energie za jednotku času procházející určitou plochou. Tato veličina je někdy označována jako zářivý výkon.
Zářivost Ie watt na steradián W·sr−1 Výkon (hustota světelného toku) na jednotkový prostorový úhel.
Zář Le watt na steradián na metr čtverečný W·sr−1·m−2 Výkon do jednotkového prostorového úhlu na "promítnutou" jednotkovou plochu zdroje.
Ozářenost Ee
nebo
Ie
watt na metr čtverečný W·m−2 Výkon dopadající na plochu - udává plošnou hustotu světelného toku.
Intenzita vyzařování / zářivá exitance / zářivá emitance Me
nebo
He
watt na metr čtverečný W·m−2 Výkon vyzářený jednotkovou plochou do celého poloprostoru - udává plošnou hustotu světelného toku, který vyzařuje nějaká plocha. Nezahrnuje odražené záření.
Radiozita Je
nebo
Be
watt na metr čtverečný W·m−2 Vlastní intenzita vyzařování plus intenzita odraženého záření z uvažované plochy.
Spektrální zář Leλ watt na steradián na metr kubický W·sr−1·m−3 Jiné obvyklé vyjádření jednotek: W·sr−1·m−2·nm−1
Spektrální ozáření Eeλ
watt na metr kubický W·m−3 Jiné obvyklé vyjádření jednotek: W·m−2·nm−1

Integrální a spektrální radiometrické veličinyEditovat

Integrální veličiny (například zářivý tok) popisují celkový účinek záření všech vlnových délek nebo frekvencí, zatímco spektrální veličiny (například spektrální zářivý tok) popisují účinek záření jedné vlnové délky λ nebo frekvence ν. Ke každé integrální veličině existují odpovídající spektrální veličiny, například zářivému toku Φe odpovídá spektrální zářivý tok Φeλ a Φeν.

Abychom z integrální veličiny zjistili její spektrální protějšek, využijeme limitního přechodu. To vychází z představy, že pravděpodobnost, že existuje foton, který má právě požadovanou vlnovou délku, je nulová. Ukažme si tedy vztah mezi nimi na příkladu zářivého toku:

  • Integrální veličina – zářivý tok s jednotkou W:
     
  • Spektrální zářivý tok podle vlnové délky s jednotkou W/m:
        kde   je zářivý tok záření o vlnových délkách v malém intervalu  
  • Spektrální zářivý tok podle frekvence s jednotkou W/Hz:
        kde   je zářivý tok záření o frekvencích v malém intervalu  
  • Spektrální zářivý tok s jednotkou W, tedy stejnou jako integrální veličina:
     

Spektrální veličiny podle vlnové délky λ a frekvence ν jsou svázané vztahy, ve kterých vystupuje rychlost světla c:

 
 
 

Integrální veličinu lze získat integrací spektrální veličiny:

 

Pro všechny níže uvedené veličiny platí analogické vztahy.

Integrální a spektrální radiometrické veličiny

Integrální veličina Spektrální veličina
Veličina Vztah Veličina Vztah
Zářivý tok Φe

[Φe] = W

Spektrální zářivý tok Φeλ

[Φeλ] = W·m−1

 
Intenzita vyzařování He

[He] = W·m−2

 

S’ je plocha, ze které záření vychází.

Spektrální intenzita vyzařování Heλ

[Heλ] = W·m−3

 

S’ je plocha, ze které záření vychází.

Ozáření Ee

[Ee] = W·m−2

 

S je ozářená plocha

Spektrální ozáření Eeλ

[Eeλ] = W·m−3

 

S je ozářená plocha.

Zářivost Ie

[Ie] = W·sr−1

 

Ω je prostorový úhel, do kterého zdroj září, [Ω] = sr
Pro kuželový osvětlený prostor platí následující vztah: Ω = 2π(1-cosβ), kde β je poloviční vrcholový úhel kužele, do kterého zdroj svítí.

Spektrální zářivost Ieλ

[Ieλ] = W·m−1·sr−1

 

Ω je prostorový úhel, do kterého zdroj září.

Zář Le

[Le] = W.m−2·sr−1

 

S je plocha v obecné poloze, ale veličina zář je definována jako výkon na jednotkovou plochu kolmou k paprsku. Toho je dosaženo právě užitím koeficientu   v tomto vztahu, neboť díky němu je tato veličina nezávislá na volbě plochy.

Spektrální zář Leλ

[Leλ] = W·m−3·sr−1

 

S je plocha v obecné poloze, ale veličina zář je definována jako výkon na jednotkovou plochu kolmou k paprsku. Toho je dosaženo právě užitím koeficientu   v tomto vztahu, neboť díky němu je tato veličina nezávislá na volbě plochy.

Další vztahy mezi radiometrickými veličinamiEditovat

Z předchozího textu již víme, že zář je výkon na jednotkovou plochu kolmou k paprsku a na jednotkový prostorový úhel ve směru paprsku. Definujme tedy:
  je plocha, bod   je jejím bodem.
  je směr paprsku,   je úhel, který svírá normálový vektor plochy se směrovým vektorem paprsku. Úhel   nemůže být větší než 90°.
Potom zář odvodíme z veličiny zářivý tok pomocí limitního přechodu pro okolí bodu   a pro prostorový úhel v okolí směrového vektoru   blížících se nule. Tato úvaha vede na následující vztah:

 

Chceme-li vyjádřit ozáření   v bodě  , provedeme to, neformálně řečeno, tak, že nasčítáme všechny záře ze všech směrů   pomocí následujícího vztahu:

 , kde   je faktor, který zohledňuje natočení plochy  , na níž se bod   nachází.   značí hemisféru nad bodem  .

Chceme-li z již známých veličin vyjádřit veličinu zářivý tok  , který prochází plochou  , sečteme pomocí integrálního počtu ozáření ve všech bodech plochy  . Z této úvahy plyne následující vztah:

 

Související článkyEditovat