Otevřít hlavní menu
Prismatoid.

Prismatoid je těleso, které má přímé hrany a je ohraničeno dvěma rovinnými mnohoúhelníky, které tvoří podstavy, přičemž podstavy leží ve dvou rovnoběžných rovinách. Bočními stěnami prismatoidu mohou být trojúhelníky nebo lichoběžníky.

Speciální případyEditovat

Prismatoid, jehož podstavami jsou mnohoúhelníky se stejným počtem vrcholů bývá označován jako prismoid.

 
Hranolec.

Pokud jsou bočními stěnami pouze lichoběžníky a obě podstavy mají stejný počet hran, pak prismatoid označujeme jako obelisk. Jsou-li podstavami obelisku podobné mnohoúhelníky, pak se jedná o komolý jehlan.

Obelisk, jehož podstavami jsou obdélníky, které nejsou podobné, nazýváme hranolec.

 
Klín.

Prismatoid, jehož spodní podstavou je mnohoúhelník, zatímco horní podstava se redukuje na úsečku, označujeme jako klín.

VlastnostiEditovat

Označíme-li délky stran jedné podstavy hranolce  , délky stran druhé podstavy   a vzdálenost obou podstav  , pak lze pro výpočet objemu hranolce použít vztah

 

Je-li spodní podstavou klínu obdélník o rozměrech   a horní podstava je redukována na úsečku o délce  , jejíž vzdálenost od spodní podstavy je  , pak pro objem klínu platí

 

Související článkyEditovat