V aritmetice a algebře jsou používána různá pravidla, která určují pořadí, v jakém se vyhodnocují operace ve výrazu. Priorita, s jakou se vyhodnocuje daná operace, se nazývá precedence.

Precedence každé operace je otázkou vzájemné domluvy - konvence. Nelze ji nijak matematicky odvodit.

Precedenční pravidla používají při vyhodnocování výrazů různé programovací jazyky a moderní elektronické kalkulátory.

Obvyklé pořadí operacíEditovat

Obvyklé pořadí, ve kterém se vykonávají operace ve složitějším výrazu, je v následující tabulce

umocňování a odmocňování
násobení a dělení
sčítání a odčítání

Pokud ve výrazu nejsou žádné závorky, provádí se nejprve umocňování a odmocňování. Vícenásobné exponenty se vyhodnocují zprava doleva. Pak se provádí násobení a dělení, zleva doprava, nakonec pak sčítání a odečítání, také zleva doprava.

Pokud jsou ve výrazu závorky, provádí se vyhodnocování výrazu od obsahu nejvnitřejší závorky a směrem ven.

Matematická precedenceEditovat

Většina programovacích jazyků vyhodnocuje pořadí operací podle následující tabulky:

1 () [] -> . :: ++ -- grupování a unární operace
2 ! ~ ++ – - + * & logická negace a unární operace
3 * / % násobení, dělení, modulo
4 + - sčítání a odčítání
5 << >> bitové posuny
6 < <= > >= porovnání: větší než, menší než …
7 == != porovnání: rovnost a nerovnost
8 & bitové AND
9 ^ bitové XOR
10 | bitové OR
11 && logické A
12 || logické NEBO
13 = += -= *= /= %= &= ^= <<= >>= přiřazovací operátory

Příklady:

  • !A + !B → (!A) + (!B)
  • ++A + !B → (++A) + (!B)
  • A * B + C → (A * B) + C
  • A AND B OR C → (A AND B) OR C

PříkladyEditovat

 
 
 
 

Další příkladEditovat

 
 
 
 
 
 
 

Související článkyEditovat