Pravidelná síť

seznam na projektech Wikimedia
(přesměrováno z Pravidelná teselace)

V geometrii je pravidelná síť (také pravidelná teselace či pravidelné vyplnění roviny) souvislé uspořádání pravidelných konvexních mnohoúhelníků v rovině, přičemž délky stran všech mnohoúhelníků jsou stejně velké a pořadí daných mnohoúhelníků je u všech vrcholů shodné. Například síť 3.6.3.6 je tvořena trojúhelníky a šestiúhelníky se stejnou délku strany, které jsou při vrcholu vždy střídavě dva a dva.

Existují právě tři pravidelné a osm polopravidelných sítí[1][2]. Mnohoúhelníky, které tvoří tyto sítě, jsou čtverec, rovnostranný trojúhelník a pravidelný šestiúhelník, osmiúhelník a dvanáctiúhelník.

Seznam pravidelných sítíEditovat

Platónské a Archimedovské sítě obrázek
Čtvercová (pravoúhlá) síť
4.4.4.4
pravidelná síť
 
Zkrácená čtvercová síť
4.8.8
polopravidelná síť
 
Zkosená čtvercová síť
3.3.4.3.4
polopravidelná síť
 
Šestiúhelníková (hexagonální) síť
6.6.6
pravidelná síť
 
Trihexagonální síť
6.3.6.3
polopravidelná síť
 
Zkrácená hexagonální síť
3.12.12
polopravidelná síť
 
Trojúhelníková síť
3.3.3.3.3.3
pravidelná síť
 
Rhombitrihexagonální síť
3.4.6.4
polopravidelná síť
 
Zkrácená trihexagonální síť
4.6.12
polopravidelná síť
 
Zkosená trihexagonální síť
3.3.3.3.6
polopravidelná síť
 
Prodloužená trojúhelníková síť
3.3.3.4.4
polopravidelná síť
 

ZajímavostiEditovat

 
Kartézský systém souřadnic
 
Včelí plástev
 
Rhombitrihexagonální podlaha kostela ve španělské Seville
 
Hexagonální odlučnost čediče

Nejsnadněji sestrojitelná je pravoúhlá síť. Využívá se ve stavebnictví, jako podklad pro sešity, v matematice jako podklad pro kartézskou soustavu souřadnic. Hexagonální strukturu mají včelí plástve, a to díky fyzikálním vlastnostem vosku[3]. Hexagonální odlučnost má také vyvřelá hornina čedič.

ReferenceEditovat

V tomto článku byl použit překlad textu z článku List of convex uniform tilings na anglické Wikipedii.