Přímý důkaz

Tento článek je o přímém důkazu v matematice. O přímém důkazu v právu pojednává článek Důkaz (právo).

Přímý důkaz se v matematice používá k dokázání matematických vět tvaru implikace , tj. vět tvaru „Jestliže platí předpoklad P, pak platí také tvrzení T“. Spočívá v tom, že z platnosti výroku se řadou platných implikací odvodí platnost výroku , tj. postupuje se metodou „Jestliže…, pak…“ či „…, tedy …“.

Přímý důkaz tedy spočívá v nalezení řady výroků tak, aby platilo:

PříkladyEditovat

Přímý důkaz tvrzení   lze provést následovně:

  1. Protože  , je také  .
  2. Protože  , vznikne přenásobením nerovnosti   nerovnost  .
  3. Protože   a  , je také  .

Související článkyEditovat