Otevřít hlavní menu

Lagrangeova závorka

Lagrangeova závorka označuje matematický výraz podobný Poissonově závorce. Lagrangeovy závorky zavedl Joseph Louis Lagrange pro matematickou formulaci klasické mechaniky. Na rozdíl od Poissonových závorek nejsou příliš využívány.

Vyjádření v kanonických souřadnicíchEditovat

Mějme ve fázovém prostoru s kanonickými souřadnicemi  . Je-li každá z kanonických souřadnic vyjádřena jako funkce dvou proměnných   a  , pak Lagrangeova závorka   a   je určena výrazem

 

Lze dokázat, že hodnota Lagrangeovy závorky   je invariantní vůči kanonickým transformacím, tzn.

 

Není tedy nutno uvádět, ke kterým kanonickým souřadnicím se Lagrangeova závorka vztahuje.

ReferenceEditovat

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Lagrange bracket na anglické Wikipedii.

Související článkyEditovat