Kovariance

Kovariance je statistickou mírou lineární závislosti dvou veličin. Normovaná hodnota kovariance je korelační koeficient.

DefiniceEditovat

Kovariance dvou náhodných veličin je definována jako

 

kde   značí kovarianci náhodných veličin   a   a kde   značí střední hodnotu.

Pozn.: Pokud  , pak  

Výpočet kovariance provádíme pomocí odhadu střední hodnoty ( , resp.  ):

 

Hodnota kovariance může být

  •  , pokud jedna náhodná veličina veličina roste, případně klesá, spolu s druhou, což naznačuje lineární závislost ve smyslu přímé úměry.
  •  , pokud jedna náhodná veličina klesá, zatímco druhá roste, což naznačuje lineární závislost ve smyslu nepřímé úměry.
  •  , pokud mezi náhodnými veličinami není přímá nebo nepřímá úměrnost, což naznačuje lineární nezávislost. Neznamená to ale nezávislost ve smyslu stochastickém či kauzálním.

VlastnostiEditovat

Pro rozptyl součtu dvou náhodných veličin lze pak psát