Kosočtverec

rovnoběžník se stejně dlouhými stranami

Kosočtverec je rovnoběžník, který má všechny strany stejně dlouhé. Někdy bývá přidáván požadavek, že se nesmí jednat o čtverec, tedy jeho strany nesmí svírat pravý úhel, někdy bývá čtverec považován za zvláštní případ kosočtverce. V kontextu heraldiky a umění též označovaný jako routa.

Příklad kosočtverce ve dvou různých orientacích zobrazení

VlastnostiEditovat

 
Výpočet obsahu kosočtverce podle vzorce  
  • Kosočtverec má shodné strany označené   a protilehlé strany jsou rovnoběžné.
  • Kosočtverec má dvě úhlopříčky  , které se navzájem půlí a jsou na sebe kolmé.
  • Kosočtverec má dvě osy souměrnosti, kterými jsou úhlopříčky, a jeden střed souměrnosti, kterým je průsečík úhlopříček.
  • Protilehlé úhly mezi stranami jsou shodné, součet sousedních úhlů je 180° (vedlejší úhly):
 
  • Výška kosočtverce (  je libovolný z úhlů  ):
 
  • Obvod kosočtverce se vypočítá stejně jako u čtverce, protože má všechny strany stejně dlouhé:
 
  (odvození plyne z Pythagorovy věty pro pravoúhlý trojúhelník o odvěsnách   a   a přeponě  )
 
 
  (za použití vztahu pro výšku  )
  • Vepsaná kružnice má střed v průsečíku úhlopříček a její poloměr je polovina výšky:
 

KonstrukceEditovat

K sestrojení je třeba znát dva z následujících údajů:

  • délka strany,
  • úhel sousední dvojice stran nebo úhel strany a úhlopříčky,
  • délka úhlopříčky,
  • délka výšky kosočtverce.

Kulturní souvislostiEditovat

Na území Česka, Slovenska a Litvy je vertikálně nakreslený kosočtverec se svislou čárou uprostřed považován za symbol znázorňující ženské přirození.[1] Na území Evropy byl ve starověku pro ženské pohlaví či přirození používán znak v podobě písmene V,[2] někdy doplněný svislou čárkou. Stylizovaný kosočtverec použil v Česku v roce 1930 básník T. R. Field na obálce knihy Kosočtverce na ohradách,[3] přičemž tento symbol se u nás používal již v 19. století.[1]

OdkazyEditovat

ReferenceEditovat

  1. a b ŽÁK, Michal. Od mušle kauri ke Kunderově Ptákovině. BrnoŽurnál [online]. Novináři jižní Moravy, 2015-09-16 [cit. 2022-06-14]. Dostupné online. 
  2. BREZINA, Ivan. 12 nejkrásnějších českých kosočtverců. G.cz. 2015-08-16. Dostupné online [cit. 2022-06-23]. 
  3. Kosočtverce na ohradách - T. R. Field. Databáze knih [online]. [cit. 2022-06-29]. Dostupné online. 

Související článkyEditovat

Externí odkazyEditovat