Kontejnerový dopravní problém
Kontejnerový dopravní problém je upravený základní dopravní problém. Přeprava mezi dodavateli a odběrateli se realizuje pouze pomocí kontejnerů. Každý kontejner má kapacitu K jednotek. Jednotlivé náklady na přepravu se vztahují na kontejner jako celek. Náklady na přepravu jednoho kontejneru jsou stejné bez ohlednu na to, jestli je kontejner plný, nebo poloprázdný. Optimální řešení vede k tomu, aby jednotlivé kontejnery, které jsou přepravovány, byly využity pokud možno co nejvíce.
Matematický model
editovatVychází z matematického modelu standardního dopravního problému. Předpokládá se, že součet kapacit dodavatelů je větší nebo roven součtu požadavků odběratelů.
- xij, i=1,2,...,m, j=1,2,..,n – objem přepravy (vyjádřený počtem přepravených jednotek zboží) mezi i-tým dodavatelem a j-tým odběratelem,
- yij, i=1,2,...,m, j=1,2,..,n – počet kontejnerů pro přepravu jednoho kontejneru mezi i-tým dodavatelem a j-tým odběratelem,
- cij, i=1,2,...,m, j=1,2,..,n – náklady na přepravu jednoho kontejneru mezi i-tým dodavatelem a j-tým odběratelem,
- ai, i=1,2,...,m – kapacita i-tého dodavatele,
- bj, j=1,2,..,n – požadavek j-tého odběratele,
- K - kapacita kontejneru.
Účelová funkce
editovatVyjadřuje minimalizaci nákladů na přepravu všech kontejnerů. Omezující podmínky zabezpečují, aby nebyly překročeny kapacity dodavatelů a byly uspokojeny požadavky odběratelů. V porovnání s dopravním problémem jsou zde navíc pouze podmínky, které zajišťují dostatečný počet kontejnerů yij na přepravu xij jednotek. Je zde i podmínka, že počet kontejnerů musí vyjít jako celé číslo. Celý model lze zapsat:
Minimalizace
z =
Za podmínek
i ,i=1,2,...,m,
= j ,j=1,2,...,n,
xij yij ,i=1,2,...,m, j=1,2,...,n,
xij ,i=1,2,...,m, j=1,2,...,n,
yij - celé,i=1,2,...,m, j=1,2,...,n.
Literatura
editovatJABLONSKÝ, Josef. Operační výzkum. Kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. 1.vyd. Praha: Professional Publishing, 2002. 323 s. ISBN 80-86419-23-1.