Graf funkce Si(x) pro 0 ≤ x ≤ 8 π.

Je definován jako integrál

,

který není vyjádřitelný pomocí elementárních funkcí. Řada byla získána prostým integrováním mocninné řady pro člen po členu. V bode ma funkce hodnotu 0.

Z tvaru mocninné řady je zřejmé, že jde o funkci lichou. Pro extrémy v bodech , kde je přirozené číslo. Přičemž lichým odpovídají maxima a sudým minima.

Pomocí reziduové věty lze vypočítat, že