Otevřít hlavní menu

Hyperbolický tangens

Graf hyperbolického tangens

Hyperbolický tangens je hyperbolická funkce. Značí se .

DefiniceEditovat

Hyperbolický tangens je definován pomocí hyperbolického sinu a hyperbolického kosinu, přičemž

  a
 , tedy
 .

Hyperbolický tangens lze rovněž definovat pomocí imaginárního úhlu jako

 , kde   je imaginární číslo definované jako  .

VlastnostiEditovat

  • Definiční obor funkce
 
  • Obor hodnot funkce
  •  
  • Hyperbolický tangens je lichá funkce, je tedy splněna podmínka
 
  • Pro součet argumentů, dvojnásobný a poloviční argument platí:
 
 
 
 , kde  
  • Derivace hyperbolického tangens:
 
  • Neurčitý integrál:
 , kde   je integrační konstanta.

OdkazyEditovat