Otevřít hlavní menu

Označuje kvantový stav dvou nebo více částic, které jsou spolu určitým způsobem svázané, tedy měření provedené na jedné částici ovlivní stav částice druhé.

Uvažujme systém složený ze dvou částic - z částic 1 a 2. První částice je ve stavu , druhá ve stavu . Kvantový stav celého systému je pak dán tenzorovým součinem těchto stavů, tedy

Nechť stavový vektor popisuje spinový stav částice se spinem 1. Báze jednočásticového Hilbertova prostoru je tedy složena s vektorů , a , pro které platí:

Provedeme-li měření třetí komponenty spinu například první částice, dojde k redukci vlnové funkce a výsledný stavový vektor má tedy tvar

,

kde odpovídá hodnotě, která byla naměřena. Je zřejmé, že v tomto případně měření na jedné částici neovlivní případné měření provedené na částici druhé. Někdy říkáme, že jsou částice v čistém stavu. Je zřejmé, že stav dvou částic je stavem čistým, pokud ho lze zapsat jako tenzorový součin dvou jednočásticových stavů.

Ne každý dvoučásticový stav lze tímto způsobem zapsat. Máme-li například stav

,

je zřejmé, že naměříme-li projekci spinu první částice jedna, pak změření projekce spinu druhé částice dá s jistotou výsledek nula a naopak. Stavy první a druhé částice jsou svázány. Hovoříme o entanglovaném stavu.

Obecně, máme-li ortonormální jednočásticovou bázi , pak je dvoučásticový systém podobných částic popsán stavovým vektorem

.

Je možné ukázat, že stavový vektor je čistým stavem, pokud je kvadrát matice utvořené z koeficientů násobkem matice , tedy pokud:

Stav, který byl uveden za příklad entanglovaného stavu, je popsán maticí:

Potom ovšem

,

čímž bylo ukázáno, že jde skutečně o entanglovaný stav, tedy stav, který nelze zapsat jako tenzorový součin dvou jednočásticových stavových vektorů.

Entanglované stavy se vyskytují v mnoha kvantově mechanických paradoxech. Pomocí nich je například realizovatelná kvantová teleportace stavu.

Související článkyEditovat