Diskuse:Formální derivace

nekomutativní okruhy a problémy s definicí

Abych pravdu řekl, neorientuji se v polynomech nad nekomutativními okruhy. Derivace (rf(x)+sg(x))' je dle definice triviální, s odvozením (f(x)r+g(x)s)' mám ale problémy. Vše by spravila definice $(\sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{n}b_{i})'=\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{i}a_{i}x^{n-1}b_{i}$.Hippo.69 (diskuse) 29. 12. 2012, 00:03 (UTC)

Nespravila ..., naštěstí jsem přišel na jiný přístup ... kde "univerzální tvar polynomu" není potřeba. Hippo.69 (diskuse) 1. 1. 2013, 22:12 (UTC)

Nejspíš neexistuje žádná rozumná standardní forma pro polynomy nad nekomutativními okruhy. Buď ta forma není uzavřená na lineární operace nebo se dá těžko porovnat, zda jsou dva polynomy stejné. Proto definovat derivaci přes "standardní formu polynomu" je pro nekomutativní okruhy nesmysl. Hippo.69 (diskuse) 7. 1. 2013, 00:07 (UTC)