Náhodná procházka

Náhodná procházka je v matematice a fyzice užívaná formalizace intuitivní myšlenky provádění náhodných kroků. Každý další krok, obvykle stejné délky, je učiněn náhodným směrem. Někdy je také nazývána chůzí opilce.

Zobrazení osmi náhodných procházek v jedné dimenzi začínajících v 0. Graf ukazuje pozici (svislá osa) v časových krocích (vodorovná osa).

Jednorozměrná procházka

Speciálním případem náhodné procházky je její jednorozměrná varianta. Simuluje případ, kdy chodec v každém kroku může po přímé cestě udělat s pravděpodobností p krok vpřed a 1 – p krok vzad. Střední vzdálenost od počátečního bodu při p=0,5 konverguje pro procházku tohoto typu k ${\sqrt {2n \over \pi }}\approx 0.8{\sqrt {n}}$, kde n je počet kroků jednotkové délky.

Vztah k Brownovu pohybu

Brownův pohyb je limita náhodné procházky. Čili náhodná procházka se s délkou kroku blížící se nule blíží k Brownovu pohybu.

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu náhodná procházka na Wikimedia Commons

Autoritní data	BNF: cb119358404 (data) LCCN: sh85111357 NDL: 00571555 NLI: 987007563128805171