Charakteristika variability

Charakteristika variability rozdělení pravděpodobnosti je ve statistice některá z charakteristik náhodné veličiny majících vystihnout míru rozptýlení nebo variability rozdělení.

Formální definice

Charakteristika variability náhodného rozdělení s distribuční funkcí $F$ je hodnota $g(F)$ funkce $g$ definované na nějaké množině $\mathbb {F}$ distribučních funkcí, takové, že pro všechny distribuční funkce $F$, pro něž je charakteristika variability definována, a pro všechna $b$ a $a\neq 0$ platí

$g(F_{a\xi +b})=f(|a|)g(F)$

kde $f$ je rostoucí funkce a distribuční funkce $F_{a\xi +b}$ je definována vztahem

$F_{a\xi +b}(x)=F\left({\frac {x-b}{a}}\right)$

To znamená, že charakteristika variability nesmí záviset na posunutí a při zmenšení měrové jednotky se se musí zvětšit.

Charakteristiky variability

Nejpoužívanější charakteristikami variability je rozptyl, směrodatná odchylka, mezikvantilové rozpětí, zobecněný rozptyl a elipsoid koncentrace.

Odkazy

Související články

• Charakteristika náhodné veličiny