Elektrická susceptibilita

Elektrická susceptibilita vyjadřuje míru polarizace dielektrika jako odezvu na působení elektrického pole.

Značení a jednotky

Elektrická susceptibilita se značí $\chi _{\text{e}}$.

Elektrická susceptibilita je bezrozměrná veličina.

Definiční vztah

U většiny látek je elektrická polarizace dielektrika přibližně úměrná intenzitě elektrického pole.

Elektrická susceptibilita je proto definovaná jako koeficient této úměrnosti dělený permitivitou vakua (z rozměrových důvodů):

${\mathbf {P} }=\varepsilon _{0}\chi _{\text{e}}{\mathbf {E} },$

kde:

• $\mathbf {P}$ je elektrická polarizace;
• $\varepsilon _{0}$ je permitivita vakua;
• $\mathbf {E}$ je intenzita elektrického pole.

Vlastnosti

Obecně se jedná o tenzor, v izotropním prostředí (amorfní látky a krystaly soustavy krychlové) je elektrická polarizace skalárem.

Pro vakuum je nulová, pro látky je obecně kladná (výjimkou mohou být metamateriály).

Vztah k relativní permitivitě:

$\chi _{\text{e}}\ =\varepsilon _{\text{r}}-1$

Pro vakuum platí:

$\varepsilon _{\text{r}}=1$, proto

$\chi _{\text{e}}\ =0$

Nelineární dielektrika, disperzní prostředí

Definiční vztah platí i pro nelineární dielektrika, tedy dielektrika, u nichž není polarizace přímo úměrná intenzitě elektrického pole. Elektrickou susceptibilitu je pak potřeba chápat jako funkci intenzity elektrického pole:

${\mathbf {P} }=\varepsilon _{0}\chi _{\text{e}}(E){\mathbf {E} },$

Zpravidla se však tento vztah vyjadřuje mocninným rozvojem (pro izotropní dielektrika):

$P=P_{0}+\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}E+\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}E^{2}+\cdots$,

kde

• $\chi ^{(1)}$ je tzv. lineární koeficient susceptibility (zkráceně též lineární susceptibilita)
• $\chi ^{(2)}$ je tzv. kvadratický koeficient susceptibility apod.

U neizotropních dielektrik je nutno uvažovat tenzorový charakter koeficientů:

$P_{i}=P_{0i}+\sum _{j}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\sum _{j,k}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\sum _{j,k,l}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{j}E_{k}E_{l}+\ldots$

Znalost závislosti je důležitá pro správné vysvětlení jevů tzv. nelineární optiky a jejich využití.

U látek s permanentní elektrickou polarizací (elektrety, $P_{0}\neq 0\,$) by při nulové intenzitě elektrického pole musela být susceptibilita nekonečná ($\chi _{\text{e}}(E)\to \infty \,$ pro $E\to 0\,$); v těchto případech se proto jako charakteristika nepoužívá susceptibilita $\chi _{\text{e}}(E)\,$, ale permanentní polarizace $P_{0}\,$ a lineární (případně i vyšší) koeficient susceptibility.

U rychle proměnných elektrických polí je nutno uvažovat zpoždění polarizace oproti změně pole – paměťové vlastnosti materiálů lze vyjádřit konvolucí:

$\mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}\int _{-\infty }^{t}\chi _{\text{e}}(t-t')\mathbf {E} (t')\,dt'$.

V praxi (elektromagnetické vlnění, optika) je důležitý případ vysokofrekvenčních periodických polí, kde se vztah dá zapsat:

$\mathbf {P} (\omega )=\varepsilon _{0}\chi _{\text{e}}(\omega )\mathbf {E} (\omega )$, kde $\omega \,$ je úhlová frekvence.

Tímto vztahem jsou dány disperzní vlastnosti materiálů, protože funkcí susceptibility $\chi _{\text{e}}(\omega )\,$ je index lomu a tedy i fázová a grupová rychlost elektromagnetického vlnění (světla).

Reference

Autoritní data	PSH: 3357 GND: 4151727-1

Portály: Fyzika