Aditivnost

Aditivitou se rozumí možnost sečíst části a získat tak celek. Toto tvrzení není obecné, viz příklady níže.

Plocha pod grafem je rovna součtu oranžové a modré.

Aditivní je např. hmotnost, kdy sečtení hmotností částí vyjde hmotnost celého předmětu. Naopak objem aditivní být nemusí. Pokud je smíchán koncentrovaný roztok (např. 30%) s čistým rozpouštědlem dojde k zmenšení objemu výsledného roztoku. U velmi slabě koncentrovaných roztoků a plynů aditivnost objemů platí.

V matematice je princip aditivnosti důležitý pro výpočet určitého integrálu. Na obrázku je graf funkce

$$f:x-ln^{4}(x)\cdot {\frac {27}{10x}}-1$$

jejíž určitý integrál je na intervalu $\langle 1,9\rangle$ roven

$$A=\int _{1}^{9}f(x)\operatorname {d} \!x=\int _{1}^{5}f(x)\operatorname {d} \!x+\int _{5}^{9}f(x)\operatorname {d} \!x$$

oranžově je v grafu vyznačen interval $\langle 1,5\rangle$ a modře interval $\langle 5,9\rangle$.

Externí odkazy

• FILIT – zdroj, z kterého původně čerpal tento článek.